Estudio de la Tabla Periódica

A lo largo del siglo XIX aumentó espectacularmente el número de los elementos químicos conocidos. Se comprobó, además, que entre algunos elementos existían notables semejanzas en sus propiedades químicas y físicas. Ante este hecho, y con objeto de presentar de modo racional los conocimientos de la Química, se creyó que podría ser muy útil ordenar los elementos de algún modo que reflejase las relaciones existentes entre ellos.Tras varios intentos, en 1869 el químico ruso D. Mendeleiev presentó una tabla en la que aparecían los elementos distribuidos en filas y columnas, agrupados ordenadamente en diversas familias, siguiendo un orden creciente de masas atómicas.En la actualidad esta tabla aparece bastante modificada, ya que se ordenan los elementos por orden creciente de número atómico. Dicha tabla, a la que llamamos Tabla Periódica o Sistema Periódico, es una expresión de las relaciones que existen entre los elementos químicos. Por eso, favorece su estudio y nos permite deducir muchas de sus propiedades con sólo saber su situación en ella.Las 7 filas horizontales reciben el nombre de períodos y las 18 filas verticales o columnas se llaman grupos. Algunos de estos grupos tienen nombres especiales; así ocurre con el 16, los calcógenos (O,S,Se,Te); el 17, los halógenos (F,Cl,Br,I), o el 18, los gases nobles (He,Ne, Ar,...).

Aplicaciones de la Dinámica

APLICACIONES DE LA DINÁMICA

1. Aplicación practica de la ecuación fundamental de la dinámica.

La segunda ley de Newton establece que la resultante de las fuerzas que actúan sobre un cuerpo es igual al producto de su masa por su aceleración.
Teniendo esta afirmación en cuenta consideramos como ejemplo, a un hombre de masa m que está de pie sobre una báscula den un ascensor que sube con una aceleración a.
En este ejemplo se quiere estudiar el movimiento del hombre porque conocemos su masa, los cuerpos vecinos que ejercen sobre el cuerpo diferentes fuerzas como las fuerzas de contacto que ejerce la báscula perpendicularmente a la superficie de apoyo (los pies) y las fuerza a distancia que debido a la acción gravitatoria de la Tierra seria el peso. La fuerza de contacto mencionada se trata de una fuerza vertical hacia arriba que recibe el nombre de reacción normal representada por N.
Se realiza un diagrama de fuerzas que se aplican todas sobre un mismo punto del cuerpo:
R= fuerza resultante
N= reacción normal
P= peso= masa* gravedad= Mg.
Fórmula
R= N-Mg.
Y aplicando la segunda ley de Newton, obtenemos : ΣFi = ma
N-mg = ma
N = m (g+a)
Donde la fuerza N es ejercida por la bascula sobre el hombre, la reacción F es la fuerza que ejerce el hombre sobre la bascula que coincide con lo que marca la báscula.

2. Movimiento rectilíneo por la acción de fuerzas constantes.

Movimiento sobre un plano horizontal liso
Las fuerzas que actúan sobre el cuerpo sin tener en cuenta la fuerza de rozamiento que se supone despreciable, son: la fuerza aplicada F ,su peso mg y la fuerza de reacción normal del plano N.
La fuerza F en dirección horizontal produce una aceleración al cuerpo:
Fi = m·ax
Para que el cuerpo solo lleve la dirección horizontal las otras dos fuerzas N y P deben ser iguales de manera que :
N = m·g
aunque no siempre la reacción normal es igual al peso por ejemplo, cuando la fuerza que se aplica al cuerpo forma un ángulo α con la horizontal, entonces:
Fx = F cos α y Fy =F sen α
Pero como la fuerza vertical tiene que valer cero, queda:
N= mg- F sen α
En este caso la fuerza responsable de la aceleración es Fx = F cos α:
F cos α = m·a
•Movimiento sobre un plano inclinado liso
Un cuerpo situado sobre un plano inclinado sin rozamiento desciende sin necesidad de empujarlo, por eso si queremos que ascienda o que permanezca en reposo debemos aplicarle una fuerza.
En el primer caso actúan la reacción normal del plano y el peso que se descompone en dos ejes de la siguiente manera:
Px= mg sen α
Py = mg cos α
Donde en la dirección del eje y se cumple:
ΣFy = 0 = N – mg cos α = N - Py
y en la dirección del eje x actúa al fuerza productora de al aceleración:
Px = mg sen α = max
Ahora consideramos un cuerpo de masa m que se lanza hacia arriba por un plano inclinado que forma un ángulo α con la horizontal. Queremos saber el espacio recorrido por el cuerpo antes de que se detenga. Para ello debemos realizar un diagrama de fuerzas en el que sólo aparecen las fuerzas que actúan permanentemente sobre cuerpo durante el movimiento:
Fx = - mg sen α = max
x = - g sen α
la fuerza resultante Fx resulta hacia abajo y sólo queda aplicar las ecuaciones cinemáticas del mrua con V = 0.
e = ( V2 – V1 ) / (2 ax ) = V20 / (2g sen α)

3. Movimientos de cuerpos enlazados.

Vamos a analizar el movimiento de sistemas constituidos por cuerpos enlazados por cuerdas y poleas con masa despreciable y sin rozamiento.
Pongamos como ejemplo de este estudio la máquina de Atwood. Este sistema consta de dos cuerpos de masas diferentes m1 y m2 que penden de una polea mediante una cuerda. Sobre cada cuerpo actúan el peso y la tensión de la cuerda T.
Conociendo que las masas de los cuerpos se mueven con la misma aceleración y aplicando a los dos cuerpos el segundo principio por separado nos queda:
Cuerpo 1: Fy = m1 a m1 g – T1 = m1 a
Cuerpo 1: Fy = m2 a T2 - m2 g = m2 a
Como la masa de la cuerda la suponemos despreciable, resulta que las tensiones son iguales, quedándonos:
T 1 = T 2
Sustituyendo en las ecuaciones anteriores nos queda:
m1 g – T = m1 a
T - m2 g = m2 a
Ahora sumamos las dos ecuaciones y despejamos la aceleración:
a = g · (m1-m2 ) / (m1-m2 )
Y una vez conocida la aceleración del sistema se obtiene la tensión de la cuerda despejando:
T = m2 ( g + a ) = m1( g – a )

4. Las fuerzas de rozamiento.

Las fuerzas de rozamiento son las fuerzas que se oponen al movimiento de un cuerpo, se distinguen varias fuerzas:
-Rozamiento viscoso, es cuando el cuerpo se mueve a través del aire o de un liquido.
-Rozamiento por rodadura, es cuando el cuerpo rueda sobre otro.
-Rozamiento por deslizamiento, es cuando el cuerpo desliza sobre otro.
Dentro de las fuerzas de rozamiento por deslizamiento hay otras dos fuerzas:
-Fuerza de rozamiento estático Fs, que actúa sobre los cuerpos en reposo
-Fuerza de rozamiento cinético fk, que actúa sobre los cuerpos en movimiento.
Hay dos formulas que definen lo anteriormente hablado:
fs = μs N Donde μ es el coeficiente de rozamiento estático y cinético.
fk = μk N

5. Dinámica del movimiento circular.

Cuando un cuerpo se desplaza describiendo trayectorias circulares, el módulo de su velocidad puede permanecer constante o no; sin embargo, la dirección de la misma está cambiando constantemente.
Todo movimiento circular posee aceleración.
La aceleración normal o centrípeta está siempre dirigida hacia el centro de la trayectoria y su valor viene dado por:
ac = v / R
Donde ac, es la aceleración cinética, v, es la velocidad y donde R, es el radio de la circunferencia que describe la trayectoria
La fuerza centrípeta es la responsable del movimiento circular uniforme, también es la resultante, dirigida hacia el centro, de todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo.
La fuerza que el sol ejerce sobre la tierra es la fuerza centrípeta.
6. Movimiento por la acción de las fuerzas elásticas.
Cuando un resorte elástico de longitud L0 se estira o se comprime hasta una longitud L, aparece una fuerza recuperadora que tiende a devolverlo a su longitud natural y que, según la ley de HOOKE, es proporcional a la deformación experimentada, X. Tomando un sistema de referencia en el punto de elongación natural L0 del muelle y considerando que el desplazamiento se produce en el eje de las X:
Fx = - K (L – L0 ) = - K·X

Aplicaciones

La estática abarca el estudio del equilibrio tanto del conjunto como de sus partes constituyentes, incluyendo las porciones elementales de material.
Uno de los principales objetivos de la estática es la obtención de esfuerzos cortantes, fuerza normal, de torsión y momento flector a lo largo de una pieza, que puede ser desde una viga de un puente o los pilares de un rascacielos.
Su importancia reside en que una vez trazados los diagramas y obtenidas sus ecuaciones, se puede decidir el material con el que se construirá, las dimensiones que deberá tener, límites para un uso seguro, etc., mediante un análisis de materiales. Por tanto, resulta de aplicación en ingeniería estructural, ingeniería mecánica, construcción, siempre que se quiera construir una estructura fija. Para el análisis de una estructura en movimiento es necesario considerar la aceleración de las partes y las fuerzas resultantes.
El estudio de la Estática suele ser el primero dentro del área de la ingeniería mecánica, debido a que los procedimientos que se realizan suelen usarse a lo largo de los demás cursos de ingeniería mecánica.

Sólidos y análisis estructural

La estática se utiliza en el análisis de las estructuras, por ejemplo, en arquitectura e ingeniería estructural. La resistencia de los materiales es un campo relacionado de la mecánica que depende en gran medida de la aplicación del equilibrio estático. Un concepto clave es el centro de gravedad de un cuerpo en reposo, que constituye un punto imaginario en el que reside toda la masa de un cuerpo. La posición del punto relativo a los fundamentos sobre los cuales se encuentra un cuerpo determina su estabilidad a los pequeños movimientos. Si el centro de gravedad se sitúa fuera de las bases y, a continuación, el cuerpo es inestable porque hay un par que actúa: cualquier pequeña perturbación hará caer al cuerpo. Si el centro de gravedad cae dentro de las bases, el cuerpo es estable, ya que no actúa sobre el par neto del cuerpo. Si el centro de gravedad coincide con los fundamentos, entonces el cuerpo se dice que es metaestable.
Para poder saber la fuerza que esta soportando cada parte de la estructura se utilizan dos medios de calculo:
La comprobacion por nudos.
La comprobacion por secciones.
Para lograr obtener cualquiera de estas dos comprobaciones debemos tomar en cuenta la sumatoria de fuerzas externas en la estructura (fuerzas en x y en y), para luego comenzar con la comprobación por nudos o por sección.

Análisis del equilibrio

Esquema de fuerzas y momentos en una viga en equilibrio.
La estática proporciona, mediante el empleo de la mecánica del sólido rígido, solución a los problemas denominados isostáticos. En estos problemas, es suficiente plantear las condiciones básicas de equilibrio, que son:
El resultado de la suma de fuerzas es nulo.
El resultado de la suma de momentos respecto a un punto es nulo.
Estas dos condiciones, mediante el álgebra vectorial, se convierten en un sistema de ecuaciones; la resolución de este sistema de ecuaciones, es resolver la condición de equilibrio.
Existen métodos de resolución de este tipo de problemas estáticos mediante gráficos, heredados de los tiempos en que la complejidad de la resolución de sistemas de ecuaciones se evitaba mediante la geometría, si bien actualmente se tiende al cálculo por ordenador.
Para la resolución de problemas hiperestáticos (aquellos en los que el equilibrio se puede alcanzar con distintas combinaciones de esfuerzos) es necesario considerar ecuaciones de compatibilidad. Dichas ecuaciones adicionales de compatibilidad se obtienen mediante la introducción de deformaciones y tensiones internas asociadas a las deformaciones mediante los métodos de la mecánica de sólidos deformables, que es una ampliación de la mecánica del sólido rígido que, además, da cuenta de la deformabilidad de los sólidos y sus efectos internos.
Existen varios métodos clásicos basados en la mecánica de sólidos deformables, como los teoremas de Castigliano o las fórmulas de Navier-Bresse.

La Estatica

Es parte de la mecánica que estudia el equilibrio de fuerzas, sobre un cuerpo en reposo.
Estática es la rama de la mecánica que analiza las cargas (fuerza, par / momento) en los sistemas físicos en equilibrio estático, es decir, en un estado en el que las posiciones relativas de los subsistemas no varían con el tiempo. Por la primera ley de Newton, esta situación implica que la red de la fuerza y el par neto (también conocido como momento de la fuerza) de cada organismo en el sistema es igual a cero. De esta limitación, las cantidades como la carga o la presión pueden ser derivadas. La red de fuerzas de igual a cero se conoce como la primera condición de equilibrio, y el par neto igual a cero se conoce como la segunda condición de equilibrio.

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